Diagnóstico matemático de la monitoría fetal con la Ley de Zipf-Mandelbrot y la teoría de los sistemas dinámicos aplicados a la fisiología cardiaca

  • Javier Rodríguez
  • Signed Prieto
  • Liliana Ortiz
  • Alejandro Bautista
  • Luis Álvarez
  • Catalina Correa
  • Nicolás Avilán

Resumen

Objetivo: desarrollar un diagnóstico matemático de la monitoría fetal a partir de la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot y las concepciones de salud y enfermedad de los sistemas dinámicos a la aparición de Componentes Dinámicos del Sistema (CDS) en el trazado de la monitoría. Esta evaluación se hace calculando el grado de complejidad de la distribución de los CDS.

Diseño: este estudio es de concordancia diagnóstica basado en una aplicación de la ley de los lenguajes naturales y de simplificaciones fisiológicas basadas en la teoría de sistemas dinámicos a la aparición de CDS de las frecuencias cardiacas fetales para construir una generalización diagnóstica.

Materiales y métodos: se evaluaron 100 monitorías de mujeres gestantes divididas en dos grupos: grupo A, 50 gestantes con factores de riesgo, y grupo B, 50 sin factores de riesgo. Basados en simplificaciones dinámicas, prototipos seleccionados y en la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot para caracterizar el grado de complejidad usando todos los CDS posibles, se realizaron comparaciones con el resto de las monitorías diferenciando salud de enfermedad.

Resultados: la dinámica cardiaca de un feto sano tiene una autorganización matemática caracterizada por su grado de complejidad y la ausencia de CDS Invertidos Pronunciados (CDSiP) y la enfermedad es caracterizada por la pérdida de complejidad o la presencia de uno o más CDSiP, o la presencia de un CDS Invertido (CDSi) mayor o igual a 20x40 hasta 20x50 asociado a la aparición de otro CDSi mayor o igual de 20x50 o de la ausencia de CDS del grupo de 15 y/o de 20 latidos/minuto de altura, o combinaciones de las medidas diagnósticas. De acuerdo a las medidas obtenidas una de cada dos monitorías del grupo B y una de cada seis del grupo A tienen un diagnóstico equivocado según los parámetros clínicos convencionales.

Conclusiones: la caracterización matemática de las monitorías permitió diferenciar salud de enfermedad de manera objetiva y reproducible en el desarrollo de un diagnóstico de aplicación clínica.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Biografía del autor/a

Javier Rodríguez
Médico investigador, Director Grupo Insight, profesor Facultad de medicina, Universidad Nacional de Colombia (Sede Bogotá).
Signed Prieto
Investigadora Grupo Insight
Liliana Ortiz
Investigadora Grupo Insight. Delineante de arquitectura.
Alejandro Bautista
Médico Ginecoobstetra, Universidad Nacional de Colombia (Sede Bogotá) Facultad de medicina, Instituto Materno Infantil.
Luis Álvarez
Psicóloga, Investigadora Grupo Insight
Catalina Correa
Psicóloga, Investigadora Grupo Insight
Nicolás Avilán
Físico, Investigador Grupo Insight

Citas

Mandelbrot B. The Fractal Geometr y of Nature. San Francisco: W.H. Freeman; 1982. p. 341-48.

Mandelbrot B. Introducción. En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Editores S.A.; 2000. p. 13-26.

Mandelbrot B. ¿Cuánto mide la costa de Bretaña? En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Editores S.A.; 2000. p. 27-50.

Peitgen H, Jurgens H, Saupe D. Limits and self similarity. En: Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. New York: Springer Verlag; 1992. p. 135-82.

Peitgen H, Jurgens H, Saupe D. Lenght, area and dimension. Measuring complexity and scalling properties. En: Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. New York: Springer Verlag; 1992. p. 183-228.

Goldberger AL, Rigney DR, West BJ. Chaos and fractals in human physiology. Sci Am 1990;262:42-9.

Baish JW, Jain RK. Fractals and cancer. Cancer Res 2000;60:3683-8.

Rodríguez J, Mariño M, Avilán N, Echeverri D. Medidas fractales de arterias coronarias en un modelo experimental de reestenosis. Armonía matemática intrínseca de la estructura arterial. Rev Colomb Cardiol 2002;10:65-72.

Zipf GK. Human Behavior and the Principle of Least Effort. Cambridge, M.A.: Addison-Wesley Press; 1949.

Mandelbrot B. Cambios de escala y leyes potenciales sin geometría. En: The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W.H. Freeman; 1982. p. 477-87.

Mandelbrot B. Árboles jerárquicos o de clasificación, y la dimensión. En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Editores S.A.; 2000. p. 161-66.

Mandelbrot, B. Structure formelle des textes et comunication. Word 1954;10:1-27.

Burgos JD, Moreno-Tovar P. Zipf-scaling behavior in the immune system. Biosystems 1996;39:227-32.

Burgos JD. Fractal representation of the immune B cell repertoire. Biosystems 1996;39:19-24.

Rodríguez J. Comportamiento fractal del repertorio T específico contra el alergeno Poa P9. Rev Fact Med Univ Nac Colomb 2005;53:72-8.

Devaney RL. A first course in chaotic dynamical systems; theory and experiments. Reading Mass: Addison Wesley; 1992.

Goldberger AL, Amaral LA, Hausdorff JM, Ivanov PCh, Peng CK, Stanley HE. Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging. Proc Natl Acad Sci USA 2002; 99 Suppl 1:2466-72.

Rodríguez J, Carmona V, Avilán N, Hincapié P. Análisis de la monitoría fetal con la teoría de la probabilidad. Rev Colomb Obstet Ginecol 2004;55:267-78.

Borgatta L, Shrout PE, Divon MY. Reliability and reproducibility of nonstress test readings. Am J Obstet Gynecol 1988;159:554-8.

Mood AM, Graybill FA, Boes D. Introduction to the theory of statistics. 3a. ed. Singapore: McGraw-Hill; 1974. p. 482-88.

Benson R. Diagnóstico y tratamiento ginecoobstétrico. 4 ed. México DF: El Manual Moderno SA de CV; 1986.

Sánchez F. Alto riesgo obstétrico. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia; 1988.

Pritchard JA, MacDonald PC, Gant NF (eds). Williams Obstetricia. Barcelona: Salvat Editores; 1986.

National Institute of Child Health and Human Development Research Planning Workshop. Electronic fetal heart rate monitoring: research guidelines for interpretation. Am J Obstet Gynecol 1997;177:1385-90.

Goldberger AL, West BJ. Fractals in physiology and medicine. Yale J Biol Med 1987;60:421-35.

Huikuri HV, Makikallio TH, Peng CK, Goldberger AL, Hintze U, Moller M. Fractal correlation properties of R-R interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infarction. Circulation 2000;4:47-53.

Goldberger AL. Non-linear dynamics for clinicians: chaos theory, fractals, and complexity at the bedside. Lancet 1996;347:1312-4.

Lipsitz LA, Goldberger AL. Loss of ‘complexity’ and aging. Potential applications of fractals and chaos theory to senescence. JAMA 1992;267:1806-9.

Feynman R. Los principios de la mecánica estadística. En: Física. Vol 1, Cap 40. Addison-Wesley Iberoamericana S.A.; 1987.

Feynman R. Comportamiento cuántico. En: Física. Vol 1, Cap 37. Addison-Wesley Iberoamericana S.A.; 1987.

Fernández-Rañada A. Movimiento caótico. En: Orden y Caos. Scientific American. Prensa Científica S.A.;1990. p. 66, 77.

Crutchfield J, Farmer D, Packard N, Shaw R. Caos. En: Orden y Caos. Scientific American. Prensa Científica S.A.; 1990. p. 78-90.

Schrödinger E. ¿Qué es una ley física? Rev Cultural de Occidente 1968;11:375-84.

Procaccia I. Universal properties of dynamically complex systems: the organization of chaos. Nature 1988;333:618-23.

Kloeden PE, Mees AI. Chaotic phenomena. Bull Math Biol 1985;47:697-738.

Denton TA, Diamond GA, Helfant RH, Khan S, Karagueuzian H. Fascinating rhythm: a primer on chaos theory and its application to cardiology. Am Heart J 1990;120:1419-40.

Gough NA. Fractals, chaos, and fetal heart rate. Lancet 1992;339:182-3.

Publicado
2016-07-28
Cómo citar
1.
Rodríguez J, Prieto S, Ortiz L, Bautista A, Álvarez L, Correa C, Avilán N. Diagnóstico matemático de la monitoría fetal con la Ley de Zipf-Mandelbrot y la teoría de los sistemas dinámicos aplicados a la fisiología cardiaca. Rev. Colomb. Obstet. Ginecol. [Internet]. 28 de julio de 2016 [citado 20 de agosto de 2019];57(2):89-100. Disponible en: https://revista.fecolsog.org/index.php/rcog/article/view/507
Sección
Investigación Original