Diagnóstico matemático de la monitoría fetal con la Ley de Zipf-Mandelbrot y la teoría de los sistemas dinámicos aplicados a la fisiología cardiaca
DOI:
https://doi.org/10.18597/rcog.507Palabras clave:
bienestar fetal, monitoreo fetal, ley de Zipf-Mandelbrot, sistemas dinámicosResumen
Objetivo: desarrollar un diagnóstico matemático de la monitoría fetal a partir de la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot y las concepciones de salud y enfermedad de los sistemas dinámicos a la aparición de Componentes Dinámicos del Sistema (CDS) en el trazado de la monitoría. Esta evaluación se hace calculando el grado de complejidad de la distribución de los CDS.
Diseño: este estudio es de concordancia diagnóstica basado en una aplicación de la ley de los lenguajes naturales y de simplificaciones fisiológicas basadas en la teoría de sistemas dinámicos a la aparición de CDS de las frecuencias cardiacas fetales para construir una generalización diagnóstica.
Materiales y métodos: se evaluaron 100 monitorías de mujeres gestantes divididas en dos grupos: grupo A, 50 gestantes con factores de riesgo, y grupo B, 50 sin factores de riesgo. Basados en simplificaciones dinámicas, prototipos seleccionados y en la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot para caracterizar el grado de complejidad usando todos los CDS posibles, se realizaron comparaciones con el resto de las monitorías diferenciando salud de enfermedad.
Resultados: la dinámica cardiaca de un feto sano tiene una autorganización matemática caracterizada por su grado de complejidad y la ausencia de CDS Invertidos Pronunciados (CDSiP) y la enfermedad es caracterizada por la pérdida de complejidad o la presencia de uno o más CDSiP, o la presencia de un CDS Invertido (CDSi) mayor o igual a 20x40 hasta 20x50 asociado a la aparición de otro CDSi mayor o igual de 20x50 o de la ausencia de CDS del grupo de 15 y/o de 20 latidos/minuto de altura, o combinaciones de las medidas diagnósticas. De acuerdo a las medidas obtenidas una de cada dos monitorías del grupo B y una de cada seis del grupo A tienen un diagnóstico equivocado según los parámetros clínicos convencionales.
Conclusiones: la caracterización matemática de las monitorías permitió diferenciar salud de enfermedad de manera objetiva y reproducible en el desarrollo de un diagnóstico de aplicación clínica.
Biografía del autor/a
Javier Rodríguez
Signed Prieto
Liliana Ortiz
Alejandro Bautista
Luis Álvarez
Catalina Correa
Nicolás Avilán
Referencias bibliográficas
Mandelbrot B. The Fractal Geometr y of Nature. San Francisco: W.H. Freeman; 1982. p. 341-48.
Mandelbrot B. Introducción. En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Editores S.A.; 2000. p. 13-26.
Mandelbrot B. ¿Cuánto mide la costa de Bretaña? En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Editores S.A.; 2000. p. 27-50.
Peitgen H, Jurgens H, Saupe D. Limits and self similarity. En: Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. New York: Springer Verlag; 1992. p. 135-82.
Peitgen H, Jurgens H, Saupe D. Lenght, area and dimension. Measuring complexity and scalling properties. En: Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. New York: Springer Verlag; 1992. p. 183-228.
Goldberger AL, Rigney DR, West BJ. Chaos and fractals in human physiology. Sci Am 1990;262:42-9.
Baish JW, Jain RK. Fractals and cancer. Cancer Res 2000;60:3683-8.
Rodríguez J, Mariño M, Avilán N, Echeverri D. Medidas fractales de arterias coronarias en un modelo experimental de reestenosis. Armonía matemática intrínseca de la estructura arterial. Rev Colomb Cardiol 2002;10:65-72.
Zipf GK. Human Behavior and the Principle of Least Effort. Cambridge, M.A.: Addison-Wesley Press; 1949.
Mandelbrot B. Cambios de escala y leyes potenciales sin geometría. En: The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W.H. Freeman; 1982. p. 477-87.
Mandelbrot B. Árboles jerárquicos o de clasificación, y la dimensión. En: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Editores S.A.; 2000. p. 161-66.
Mandelbrot, B. Structure formelle des textes et comunication. Word 1954;10:1-27.
Burgos JD, Moreno-Tovar P. Zipf-scaling behavior in the immune system. Biosystems 1996;39:227-32.
Burgos JD. Fractal representation of the immune B cell repertoire. Biosystems 1996;39:19-24.
Rodríguez J. Comportamiento fractal del repertorio T específico contra el alergeno Poa P9. Rev Fact Med Univ Nac Colomb 2005;53:72-8.
Devaney RL. A first course in chaotic dynamical systems; theory and experiments. Reading Mass: Addison Wesley; 1992.
Goldberger AL, Amaral LA, Hausdorff JM, Ivanov PCh, Peng CK, Stanley HE. Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging. Proc Natl Acad Sci USA 2002; 99 Suppl 1:2466-72.
Rodríguez J, Carmona V, Avilán N, Hincapié P. Análisis de la monitoría fetal con la teoría de la probabilidad. Rev Colomb Obstet Ginecol 2004;55:267-78.
Borgatta L, Shrout PE, Divon MY. Reliability and reproducibility of nonstress test readings. Am J Obstet Gynecol 1988;159:554-8.
Mood AM, Graybill FA, Boes D. Introduction to the theory of statistics. 3a. ed. Singapore: McGraw-Hill; 1974. p. 482-88.
Benson R. Diagnóstico y tratamiento ginecoobstétrico. 4 ed. México DF: El Manual Moderno SA de CV; 1986.
Sánchez F. Alto riesgo obstétrico. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia; 1988.
Pritchard JA, MacDonald PC, Gant NF (eds). Williams Obstetricia. Barcelona: Salvat Editores; 1986.
National Institute of Child Health and Human Development Research Planning Workshop. Electronic fetal heart rate monitoring: research guidelines for interpretation. Am J Obstet Gynecol 1997;177:1385-90.
Goldberger AL, West BJ. Fractals in physiology and medicine. Yale J Biol Med 1987;60:421-35.
Huikuri HV, Makikallio TH, Peng CK, Goldberger AL, Hintze U, Moller M. Fractal correlation properties of R-R interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infarction. Circulation 2000;4:47-53.
Goldberger AL. Non-linear dynamics for clinicians: chaos theory, fractals, and complexity at the bedside. Lancet 1996;347:1312-4.
Lipsitz LA, Goldberger AL. Loss of ‘complexity’ and aging. Potential applications of fractals and chaos theory to senescence. JAMA 1992;267:1806-9.
Feynman R. Los principios de la mecánica estadística. En: Física. Vol 1, Cap 40. Addison-Wesley Iberoamericana S.A.; 1987.
Feynman R. Comportamiento cuántico. En: Física. Vol 1, Cap 37. Addison-Wesley Iberoamericana S.A.; 1987.
Fernández-Rañada A. Movimiento caótico. En: Orden y Caos. Scientific American. Prensa Científica S.A.;1990. p. 66, 77.
Crutchfield J, Farmer D, Packard N, Shaw R. Caos. En: Orden y Caos. Scientific American. Prensa Científica S.A.; 1990. p. 78-90.
Schrödinger E. ¿Qué es una ley física? Rev Cultural de Occidente 1968;11:375-84.
Procaccia I. Universal properties of dynamically complex systems: the organization of chaos. Nature 1988;333:618-23.
Kloeden PE, Mees AI. Chaotic phenomena. Bull Math Biol 1985;47:697-738.
Denton TA, Diamond GA, Helfant RH, Khan S, Karagueuzian H. Fascinating rhythm: a primer on chaos theory and its application to cardiology. Am Heart J 1990;120:1419-40.
Gough NA. Fractals, chaos, and fetal heart rate. Lancet 1992;339:182-3.
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